QED http://www.vervloesem.eu/qed Weblog over wiskunde en computers Mon, 11 May 2009 09:23:30 +0000 http://wordpress.org/?v=2.6 en De wiskundige en de canyon http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/05/11/de-wiskundige-en-de-canyon/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/05/11/de-wiskundige-en-de-canyon/#comments Mon, 11 May 2009 09:23:30 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1219

Two men are in a hot-air balloon. Soon, they find themselves lost in a canyon somewhere. One of the three men says, “I’ve got an idea. We can call for help in this canyon and the echo will carry our voices to the end of the canyon. Someone’s bound to hear us by then!”
So he leans over the basket and screams out, “Helllloooooo! Where are we?” (They hear the echo several times).
Fifteen minutes later, they hear this echoing voice: “Helllloooooo! You’re lost!”
The shouter comments, “That must have been a mathematician.”
Puzzled, his friend asks, “Why do you say that?”
“For three reasons. First, he took a long time to answer, second, he was absolutely correct, and, third, his answer was absolutely useless.”

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/05/11/de-wiskundige-en-de-canyon/feed/
262 gratis e-boeken over wiskunde http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/08/262-gratis-e-boeken-over-wiskunde/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/08/262-gratis-e-boeken-over-wiskunde/#comments Wed, 08 Apr 2009 11:28:35 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1217 Voor wiskundefanaten heeft E-booksdirectory.com een mooie verzameling leesvoer: op deze website zijn zo’n 260 elektronische boeken over wiskunde, de meeste in PDF-formaat, gratis te downloaden. Enerzijds is er heel wat bruikbaar cursusmateriaal te vinden, maar ook al wat oudere boeken en klassiekers die interessant kunnen zijn voor wiskundehistorici. Ik heb een selectie gemaakt van wat mij het meeste interesseert, maar kijk zeker eens in de volledige lijst: er is voor elk wat wils.

Enkele interessante voorbeelden:

Dank aan Bruno Peeters om me dit onder de aandacht te brengen.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/08/262-gratis-e-boeken-over-wiskunde/feed/
Onbekend over ingenieurs, fysici en wiskundigen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/05/onbekend-over-ingenieurs-fysici-en-wiskundigen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/05/onbekend-over-ingenieurs-fysici-en-wiskundigen/#comments Sun, 05 Apr 2009 15:04:13 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1215

An engineer thinks that his equations are an approximation to reality.
A physicist thinks that reality is an approximation to his equations.
A mathematician doesn’t care.

Bron onbekend

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/05/onbekend-over-ingenieurs-fysici-en-wiskundigen/feed/
Wiskundige 1-aprilgrappen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/01/wiskundige-1-aprilgrappen-2/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/01/wiskundige-1-aprilgrappen-2/#comments Wed, 01 Apr 2009 18:32:23 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1211 Vandaag heb ik weer veel te veel 1-aprilgrappen gezien. In de wiskunde las ik over de volgende:

  • De bloggers van ScientificBlogging vonden een ongepubliceerd bewijs van de Riemann-hypothese.
  • De student Lofa Polir ontdekte een nieuw factorisatiealgoritme dat alle cryptosystemen kan breken.
  • Doron Zeilberger bewees dat P=NP, maar het polynomiale algoritme in zijn bewijs heeft een gigantische exponent.
  • Italiaanse onderzoekers ontdekten dat kuikens kunnen optellen en aftrekken.

En waarschijnlijk zal ik dit lijstje morgen nog wel aanvullen… Kijk ook eens terug naar de wiskundige 1-aprilgrappen van vorig jaar.

Totaal ongerelateerd trouwens (want al enkele weken oud nieuws): door de wereldwijde recessie is π al bijna gedevalueerd tot e. Wiskundige beleggers vrezen dat het einde nog niet in zicht is en de waarde nog zal kelderen tot φ.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/04/01/wiskundige-1-aprilgrappen-2/feed/
Richard K. Guy over de sterke wet van kleine getallen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/29/richard-k-guy-over-de-sterke-wet-van-kleine-getallen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/29/richard-k-guy-over-de-sterke-wet-van-kleine-getallen/#comments Sun, 29 Mar 2009 17:03:27 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1209

The Strong Law of Small Numbers: “There aren’t enough small numbers to meet the many demands made of them.”

Richard K. Guy,
“The Strong Law of Small Numbers”, The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 8 (oktober 1988), pp. 697-712

Met deze ‘wet’ waarvan de naam gebaseerd is op de strong law of large numbers verwijst Guy naar het fenomeen dat kleine getallen zoals 2, 3, 4, 5 enzovoort in verdacht veel contexten voorkomen, waardoor er heel wat toevallige en verrassende wiskundige relaties bestaan, gewoon omdat kleine getallen zo vaak voorkomen.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/29/richard-k-guy-over-de-sterke-wet-van-kleine-getallen/feed/
Kathleen Ollerenshaw over bergbeklimmen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/22/kathleen-ollerenshaw-over-bergbeklimmen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/22/kathleen-ollerenshaw-over-bergbeklimmen/#comments Sun, 22 Mar 2009 05:00:18 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1199

There is a strong parallel between mountain climbing and mathematics research. When first attempts on a summit are made, the struggle is to find any route. Once on the top, other possible routes up may be discerned and sometimes a safer or shorter route can be chosen for the descent or for subsequent ascents. In mathematics the challenge is finding a proof in the first place. Once found, almost any competent mathematician can usually find an alternative often much better and shorter proof. At least in mountaineering we know that the mountain is there and that, if we can find a way up and reach the summit, we shall triumph. In mathematics we do not always know that there is a result, or if the proposition is only a figment of the imagination, let alone whether a proof can be found.

Kathleen Ollerenshaw, To talk of many things: An autobiography, Manchester University Press (2004)

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/22/kathleen-ollerenshaw-over-bergbeklimmen/feed/
Als we het echt willen, kunnen we een kwantumcomputer bouwen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/20/als-we-het-echt-willen-kunnen-we-een-kwantumcomputer-bouwen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/20/als-we-het-echt-willen-kunnen-we-een-kwantumcomputer-bouwen/#comments Fri, 20 Mar 2009 05:00:13 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1207 Vandaag doet Lieven Vandersypen zijn intreerede als hoogleraar aan de TU Delft. Tijdens zijn promotie-onderzoek aan de Stanford Universiteit realiseerde Vandersypen één van de eerste kwantumberekeningen en ook de meest complexe kwantumberekening tot nu toe. Van een werkende kwantumcomputer zijn we volgens alle deskundigen echter nog ver verwijderd. Vandersypen deelt de scepsis van sommigen van zijn vakgenoten niet: “Als we het echt willen, kunnen we een kwantumcomputer bouwen.”

Als er één iemand een doorbraak kan leveren, zal het de Vlaming Vandersypen wel zijn. Oorspronkelijk opgeleid als werktuigbouwkundige aan de Katholieke Universiteit Leuven, behoort hij nu al tot de wereldtop in zijn vakgebied en heeft hij zeven publicaties in Nature en Science op zijn naam staan. Sinds 2001 is hij werkzaam bij het Kavli Institute of Nanoscience van de TU Delft.

Vandersypen is een pionier in het bouwen van kwantumcomputers gebaseerd op spins. Aan de TU Delft heeft hij gewerkt aan doorbraken zoals de uitlezing en controle van individuele elektronspins in halfgeleider kwantumdots.
Daarnaast werkt hij aan grafeen, een laag grafiet van 1 atoom dik. Dit materiaal biedt interessante nieuwe mogelijkheden voor de realisering van qubits. In het persbericht over zijn intreerede zegt Vandersypen:

In de voorbije jaren hebben we in Delft alle bouwstenen voor een kwantumcomputer gerealiseerd. Het is inmiddels routine om één enkel elektron op te sluiten in een kwantumdoosje (kwantumdot), en een
tweede elektron in het doosje ernaast.

De TU Delft staat heel ver op vlak van kwantumcomputers: de Delfste onderzoekers kunnen als enige de spin van één elektron uitlezen. De spin van een elektron stelt in een qubit de toestand ‘0′ of ‘1′ voor. Verder is de TU Delft nog steeds de enige die de spin van een elektron op een gecontroleerde manier kan laten ronddraaien. Vandersypen heeft dan ook al heel wat plannen:

Dankzij deze serie experimenten zijn we nu op het punt dat het mogelijk wordt om elektronspins op een gecontroleerde manier met elkaar te verstrengelen. Dit willen we experimenteel laten zien, en erop
voortbouwen door de verstrengeling te gebruiken in demonstratie-experimenten.

Bron: persbericht TU Delft

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/20/als-we-het-echt-willen-kunnen-we-een-kwantumcomputer-bouwen/feed/
Kaleidoscoopdag over wiskundig spectrum http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/19/kaleidoscoopdag-over-wiskundig-spectrum/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/19/kaleidoscoopdag-over-wiskundig-spectrum/#comments Thu, 19 Mar 2009 12:36:56 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1205 Op 15 april 2009 vindt in de faculteit EWI van de TU Delft de Kaleidoscoopdag plaats, met als thema “Wiskundig Spectrum”. Het programma ziet er heel interessant uit:

  • 10:30 Ontvangst
  • 11:00 Opening
  • 11:15 “De statistiek en kansrekening in het proces tegen Lucia de B.” (Ronald Meester)
  • 12:00 “Modellen, analyse en simulatie van complexe, dynamische biologische systemen” (Sjoerd Verduyn Lunel)
  • 12:45 lunch
  • 13:45 “De wiskunde achter de luchtverkeersleiding” (Rens Dullaart)
  • 14:30 “Visualisatie van de vierde dimensie: de ‘Dimensions’ film” (Jos Leys)
  • 15:15 koffiepauze
  • 15:45 “Google’s PageRank middels Goozzles: Perron-Frobenius Theorie voor Dummies” (Jan Brandts)
  • 16:30 Borrel
  • 17:30 Einde

Je kunt je inschrijven op de website.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/19/kaleidoscoopdag-over-wiskundig-spectrum/feed/
Andrew Wiles over een donker landhuis http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/15/andrew-wiles-over-een-donker-landhuis/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/15/andrew-wiles-over-een-donker-landhuis/#comments Sun, 15 Mar 2009 05:00:21 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1197

Perhaps I can best describe my experience of doing mathematics in terms of a journey through a dark unexplored mansion. You enter the first room of the mansion and it’s completely dark. You stumble around bumping into furniture, but gradually you learn where each piece of furniture is. Finally after six months or so, you find the light switch, you turn it on, and suddenly it’s all illuminated. You can see exactly where you were. Then you move into the next room and spend another six months in the dark. So each of these breakthroughs, while sometimes they’re momentary, sometimes over a period of a day or two, they are the culmination of — and couldn’t exist without — the many months of stumbling around in the dark that preceded them.

Andrew Wiles, citaat in Simon Singh, Fermat’s Last Theorem (1997)

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/15/andrew-wiles-over-een-donker-landhuis/feed/
Algoritmen alom http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/09/algoritmen-alom/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/09/algoritmen-alom/#comments Mon, 09 Mar 2009 08:38:40 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1201 In 1959 publiceerde Edsger W. Dijkstra zijn kortste-padalgoritme, een efficiënt rekenrecept om de snelste route tussen twee punten op een kaart te berekenen. Nu, vijftig jaar later, zijn algoritmen niet meer weg te denken uit ons leven. We hebben ze nodig bij elektronische betalingen, om de trein op tijd te laten rijden en om DNA van muis en mens met elkaar te vergelijken.

Het Nederlandse wiskundecluster DIAMANT organiseert op zaterdag 18 april in het Spoorwegmuseum Utrecht een publieksmiddag over dit onderwerp: Algoritmen alom. Het programma ziet er als volgt uit:

  • 13:00 welkomst met koffie, thee en fris
  • 13:30 Niko Beerenwinkel over algoritmen in de biologie
  • 14:20 Pauze
  • 14:30 Edward Schaefer over algoritmen in de cryptologie
  • 15:20 Pauze
  • 15:50 Alexander Schrijver over de algoritmen achter het Nederlandse spoorboekje
  • 16:40 Drankje

Meer achtergrond bij de lezingen vind je op de website. Deelname aan Algoritmen Alom kost 5 euro per persoon, inschrijven kan via het formulier. Na betaling krijg je een toegangskaartje.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/09/algoritmen-alom/feed/
Douglas Adams over de wiskunde van restaurantrekeningen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/08/douglas-adams-over-de-wiskunde-van-restaurantrekeningen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/08/douglas-adams-over-de-wiskunde-van-restaurantrekeningen/#comments Sun, 08 Mar 2009 05:00:45 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1194

Numbers written on bills within the confines of restaurants do not follow the same mathematical laws as numbers written on any other pieces of paper in any other parts of the universe.

Douglas Adams, Life, the Universe and Everything, Pan (1982)

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/08/douglas-adams-over-de-wiskunde-van-restaurantrekeningen/feed/
Peter Cameron over een oneindig aantal schapen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/01/peter-cameron-over-een-oneindig-aantal-schapen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/01/peter-cameron-over-een-oneindig-aantal-schapen/#comments Sun, 01 Mar 2009 12:28:33 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1192

Counting is a less precise tool for infinite sets than for finite ones. The shepherdess who can count her flock of a hundred sheep will know if the wolf has taken one; but, if she has an infinite flock, she won’t notice until almost all of her sheep have been lost.

Peter J. Cameron, Combinatorics (2nd edition), Cambridge University Press (1996)

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/03/01/peter-cameron-over-een-oneindig-aantal-schapen/feed/
Binair polshorloge http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/28/binair-polshorloge/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/28/binair-polshorloge/#comments Sat, 28 Feb 2009 17:55:51 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1189 Voor de computerfreaks onder ons is er dit binair polshorloge:

Ideaal om het uitlezen van binaire getallen te oefenen :-) Meer modellen zijn te vinden op de website van fabrikant 01 The One.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/28/binair-polshorloge/feed/
De mangagids voor statistiek http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/26/de-mangagids-voor-statistiek/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/26/de-mangagids-voor-statistiek/#comments Thu, 26 Feb 2009 19:33:35 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1186 Op de website www.edumanga.me vind je onder andere de boeken The Manga Guide to Statistics en The Manga Guide to Calculus. Elk van deze boeken bestaat uit een mangastrip en een tekst die de strip uitlegt, evenals oefeningen en antwoorden. De reeks heeft niet alleen boeken over wiskunde, maar ook over fysica, biologie, informatica, … Ze zijn naar het Engels vertaald uit het Japans.

Gevonden op squareCircleZ.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/26/de-mangagids-voor-statistiek/feed/
Wanneer een inductief bewijs foutloopt http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/23/wanneer-een-inductief-bewijs-foutloopt/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/23/wanneer-een-inductief-bewijs-foutloopt/#comments Mon, 23 Feb 2009 05:00:31 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1184 Mark Dominus van The Universe of Discourse beschreef vorige week een leuke anekdote over hoe een inductief bewijs kan foutlopen in de basisstap:

Ranjit Bhatnagar once told me the following story: A young boy, upon hearing the legend of Milo of Croton, determined to do the same. There was a calf in the barn, born that very morning, and the boy resolved to lift up the calf each day. As the calf grew, so would his strength, day by day, until the calf was grown and he was able to lift a bull.
“Did it work?” I asked.
“No,” said Ranjit. “A newborn calf already weighs like a hundred pounds.”
Usually you expect the induction step to fail, but sometimes it’s the base case that gets you.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/23/wanneer-een-inductief-bewijs-foutloopt/feed/
RSA uitgelegd in een gedicht http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/21/rsa-uitgelegd-in-een-gedicht/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/21/rsa-uitgelegd-in-een-gedicht/#comments Sat, 21 Feb 2009 20:22:59 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1182 The RSA Encryption Algorithm

Take two large prime numbers, q and p.
Find the product n, and the totient φ.
If e and φ have GCD one
and d is e’s inverse, then you’re done!
For sending m raised to the e
reduced mod n gives secre-c.

Dit gedicht door Daniel G. Treat van de National Security Agency legt op een ludieke wijze de werking van het encryptieschema RSA uit.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/21/rsa-uitgelegd-in-een-gedicht/feed/
Introverte en extroverte wiskundigen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/20/introverte-en-extroverte-wiskundigen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/20/introverte-en-extroverte-wiskundigen/#comments Fri, 20 Feb 2009 19:18:17 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1180 Wat is het verschil tussen een introverte en een extroverte wiskundige?

An introvert mathematician looks at his shoes while talking to you. An extrovert mathematician looks at your shoes.

Gevonden bij Aswin van Woudenberg.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/20/introverte-en-extroverte-wiskundigen/feed/
Ingrid Daubechies over koraalrifjes en scholen vissen http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/01/ingrid-daubechies-over-koraalrifjes-en-scholen-vissen/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/01/ingrid-daubechies-over-koraalrifjes-en-scholen-vissen/#comments Sun, 01 Feb 2009 05:00:53 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1178

In de wiskunde heb je die koraalrifjes, die allemaal niks met elkaar te maken hebben tot er iemand van het ene naar het andere zwemt, en in de natuurkunde heb je van die scholen vissen, die allemaal zo nu en dan ineens van richting veranderen. Ik denk niet dat het een beter is dan het andere, maar ik denk dat ze alle twee kortzichtig zijn.

Ingrid Daubechies, in een interview in ITW-Nieuws, Vol. 6, No. 3 (1996)

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/02/01/ingrid-daubechies-over-koraalrifjes-en-scholen-vissen/feed/
Een fysicus, een bioloog en een wiskundige http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/31/een-fysicus-een-bioloog-en-een-wiskundige/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/31/een-fysicus-een-bioloog-en-een-wiskundige/#comments Fri, 30 Jan 2009 22:41:08 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1176 Op de website van Eric Postpischil, die bij Apple werkt als Senior Vector and Numerics Engineer, vond ik de volgende grap:

A physicist, a biologist, and a mathematician are sitting in a café and notice people going into and coming out of the house across the street. First they see two people going into the house. Time passes. After a while, they notice three persons coming out of the house.
The physicist: “The measurement was not accurate.”
The biologist: “They have reproduced.”
The mathematician: “If one person enters the house, then it will be empty again.”

Postpischil heeft nog een aantal andere leuke wiskundige grappen.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/31/een-fysicus-een-bioloog-en-een-wiskundige/feed/
Wiskunde kennen kan je leven redden http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/27/wiskunde-kennen-kan-je-leven-redden/ http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/27/wiskunde-kennen-kan-je-leven-redden/#comments Mon, 26 Jan 2009 22:17:05 +0000 Koen Vervloesem http://www.vervloesem.eu/qed/?p=1173 Met nieuwjaar kreeg ik van mijn zus het boek 100 essential things you didn’t know you didn’t know van wiskundige John D. Barrow cadeau. De 100 hoofdstukken zijn heel kort en geven je een anekdote of korte uitleg van iets wiskundigs. Er staan heel wat leuke weetjes in, en het leukste tot nu toe (ik zit in de helft) is een anekdote over de Russische wiskundige Igor Tamm:

In the Russian revolutionary period, Tamm was a young professor teaching physics at the University of Odessa in the Ukraine. Food was in short supply in the city, and so he made a trip to a nearby village, which was under the apparent control of the communists, in an attempt to trade some silver spoons for something more edible, like chickens. Suddenly, the village was captured by an anti-communist bandit leader and his militia, armed with rifles and explosives. The bandits were suspicious of Tamm, who was dressed in city clothes, and took him to their leader, who demanded to know who he was and what he did. Tamm tried to explain that he was merely a university professor looking for food.
‘What kind of professor?’ the bandit leader asked.
‘I teach mathematics,’ Tamm replied.
‘Mathematics?’ said the bandit. ‘All right! Then give me an estimate of the error one makes by cutting off Maclaurin’s series at the nth term. Do this and you will go free. Fail, and you will be shot!’
Tamm was not a little astonished. At gunpoint, somewhat nervously, he managed to work out the answer to the problem – a tricky piece of mathematics that students are thaught in their first course of calculus in a university degree course of mathematics. He showed it to the bandit leader, who perused it and declared ‘Correct! Go home!’
Tamm never discovered who that strange bandit leader was. He probably ended up in charge of university quality assurance somewhere.

]]>
http://www.vervloesem.eu/qed/index.php/2009/01/27/wiskunde-kennen-kan-je-leven-redden/feed/