QED

Wat is de meest wonderbaarlijke wiskundige stelling die je kent? Volgens Dan Kalman van American University is dit de stelling van Marden:
De stelling van Marden: Wanneer z1, z2 en z3 de nulpunten zijn van de derdegraads veelterm f met complexe coëfficiënten, dan zijn de nulpunten van de afgeleide f’, w1 en w2, de brandpunten van [...]

I think it is said that Gauss had ten different proofs for the law of quadratic reciprocity. Any good theorem should have several proofs, the more the better. For two reasons: usually, different proofs have different strengths and weaknesses, and they generalize in different directions - they are not just repetitions of each other.
Sir Michael [...]

De Belgen doen het dit jaar goed in de wiskunde. Na Pierre Deligne die de Wolf-prijs ontving, gaat de Abelprijs nu naar Jacques Tits (Belg van oorsprong, professor emeritus aan het Collège de France in Parijs) en John Griggs Thompson (Amerikaan). Beide wiskundigen hebben al een Wolf-prijs op zak.
Tits en Thompson krijgen de prijs van [...]

Zo wordt stellingen bewijzen wel heel gemakkelijk:

Gevonden via SOH-Dan.

A theorem a day means promotion and pay;
a theorem a year and you’re out on your ear.
Paul Erdős

I once thought, if I ever had to preach a sermon in church, I would try to explain Cantor’s theorem to my non-mathematical friends so that they could understand something about the infinite.
Donald Ervin Knuth, Things A Computer Scientist Rarely Talks About (2001), p. 172

Op de blog van Joseph Zhou vond ik een leuk verhaal over Andrew Wiles. Hij besteedde 10 jaar van zijn leven exclusief aan het bewijzen van de Laatste Stelling van Fermat (eigenlijk aan een deel van wat nu bekend staat als de modulariteitsstelling, die de Laatste Stelling van Fermat impliceert). Hoe kon hij dit echter [...]

We often hear that mathematics consists mainly of “proving theorems.” Is a writer’s job mainly that of “writing sentences?
Gian-Carlo Rota, in de introductie van Philip J. Davis en Reuben Hersch, “The Mathematical Experience” (1981)

In mijn categorie van stellingen met vreemde namen kan de dronken-vogelstelling natuurlijk niet ontbreken. Eigenlijk heet de stelling zo niet officieel, maar de blog God Plays Dice besprak ze enkele maanden geleden onder die naam. Het is een stelling over stochastische wandelingen die informeel kan uitgelegd worden met de uitspraak “Een dronken man vindt altijd [...]

Sinds een tijdje ben ik geïnteresseerd in filosofische/metawiskundige vragen over zogenaamde “elementaire” bewijzen. Bij mijn weten is er niet echt een formele definitie van een elementair bewijs, maar in het algemeen gaat het over bewijzen die niet gebruik maken van concepten buiten het domein waarin de stelling gedefinieerd is. In de getaltheorie is een elementair [...]