QED

Om in de kerstsfeer te blijven nog een stelling met een vreemde naam: de stelling van de kerstsok (Christmas Stocking Theorem, ook wel hockey stick theorem genoemd). De stelling gaat als volgt:

Net zoals bij de stelling van de Davidsster wordt de vreemde naam van deze stelling duidelijk als je de binomiaalcoëfficiënten visualiseert in de driehoek [...]

Kerstmis is een toepasselijke dag voor deze leuke stelling: de stelling van de Davidsster. Ik las hierover enkele dagen geleden op de blog 360. De stelling zegt:

Om te zien waar de stelling zijn naam vandaan haalt, helpt het om de binomiaalcoëfficiënten in de formule voor te stellen in de driehoek van Pascal, zoals bijvoorbeeld op [...]

Ik ben het er mee eens dat je nooit vroeg genoeg kan beginnen met lessen meetkunde, maar dan moet je het wel juist doen en niet zo:

Op de blog Alice and Bob in Cryptoland vond ik enkele interessante visualisaties van operaties op groepen. Een eenvoudig voorbeeld is de groep , die bestaat uit de getallen 0 tot en met 4 en de optelling modulo 5. Als we 0 voorstellen door zwart, 1 door purper, 2 door rood, 3 door oranje en [...]

230(231-1) is the greatest perfect number that will ever be discovered, for, as they are merely curious without being useful, it is not likely that any person will attempt to find a number beyond it.
Peter Barlow, Elementary Investigation of the Theory of Numbers (1811)
Deze uitspraak is maar al te verkeerd gebleken: perfecte getallen hangen samen [...]

De screensaver IFS uit de xscreensaver-collectie toont een geanimeerde voorstelling van een iterated function system. Enkele voorbeelden:

Een iterated function system of IFS is een methode om fractals te construeren die volledig zelfgelijkvormig zijn. Deze fractals bestaan uit kopies van zichzelf, waarbij elke kopie door een functie getransformeerd wordt.

Het Journal of Number Theory heeft sinds april een eigen YouTube-kanaal waarop auteurs van artikels die gepubliceerd worden een video abstract van maximum 4 minuten kunnen plaatsen. Initiatiefnemer David Goss geeft ons nu op de mailing list NMBRTHRY een update van het project:
This endeavor is gaining momentum and we now have some video abstracts from [...]

If a ‘religion’ is defined to be a system of ideas that contains unprovable statements, then Gödel taught us that mathematics is not only a religion, it is the only religion that can prove itself to be one.
John D. Barrow, The Artful Universe Expanded, p. 250 (2005)

Hans Riesel held a Mersenne record for 14 days in the 50’s, calculated using the first Swedish computer. My old highschool computing teacher had worked as a student on the system and had managed to crush his foot when a byte fell out of its rack and onto him.
Anders Sandberg
Bron: Eliezer Yudkowsky

De screensaver HyperTorus uit de xscreensaver-collectie toont een roterende Clifford-torus. Dit is een torus die op het oppervlak van een vierdimensionale hyperbol ligt. Er zijn twee versies, één met strepen en één volle. Die eerste ziet er als volgt uit: