23 stappen zijn genoeg

Vorige maand bewees Tomas Rokicki dat de Rubik-kubus vanuit elke toestand kan opgelost worden in maximum 25 stappen. Hij schreef toen in zijn artikel Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube:
Once this is done, we believe that with only a few more CPU months, we can show a new bound of 24 on the diameter of [...]

Maximum 25 stappen voor een Rubik-kubus

“God’s Number” voor de Rubik-kubus is weer een stapje omlaag gegaan. Vorig jaar bewezen computerwetenschappers Gene Cooperman en Dan Kunkle nog dat de Rubik-kubus vanuit elke toestand kan opgelost worden in maximum 26 stappen. Ik schreef toen:
De auteurs vermelden dat ze met dezelfde technieken binnenkort waarschijnlijk het maximum aantal stappen kunnen reduceren tot 25.
Tomas Rokicki [...]

Een kristal dat de natuur niet gevonden heeft

In het februarinummer van de Notices of the American Mathematical Society kondigt wiskundige Toshikazu Sunada een nieuwe kristalstructuur aan die dezelfde symmetrie-eigenschappen heeft als de diamantstructuur. In het artikel Crystals That Nature Might Miss Creating legt hij uit hoe hij tot deze ontdekking gekomen is.
Een kristalstructuur kunnen we wiskundig beschouwen als een oneindige graaf. De [...]

Een Rubik-kubus oplossen in 26 stappen

De Rubik-kubus is een puzzel die al heel wat mensen plezier of wanhoop heeft gebracht. Maar ook voor wiskundigen is de puzzel interessant. Computerwetenschapper Gene Cooperman en zijn doctoraatsstudent Dan Kunkle van de Northeastern University in Boston hebben bewezen dat je de Rubik-kubus kan oplossen in 26 stappen. Tevoren stond de teller op 27 stappen. [...]

Gian-Carlo Rota houdt niet van computerbewijzen

David Corfields blog wees me op een interessant interview met de wiskundigen Gian-Carlo Rota en David Sharp: “Mathematics, Philosophy, and Artificial Intelligence”, Los Alamos Science, No. 12 (1985). Op pagina 99 vertelt Rota over een aantal belangrijke combinatorische problemen en hij verwijst naar de vierkleurenstelling, die hij bewust vierkleurenvermoeden noemt:
The four-color conjecture –that with only [...]

300 jaar Euler

300 jaar geleden is de grote wiskundige Leonhard Euler geboren. Zijn geboortedatum is wel 15 april, maar in 1707 was in Eulers geboorteplaats Basel de Juliaanse kalender nog in voege, en die loopt 10 dagen achter op de gregoriaanse, zo herinnert Daafs gedachten, … ons. Euler heeft bijdragen geleverd aan heel wat takken in de [...]

DNA-computers en priemgetallen

In het aprilnummer van PC-Active staat een artikel van mij over DNA-computers en probabilistische priemtesten. Wat beide onderwerpen met elkaar gemeen hebben is dat het voorbeelden zijn van wiskundige bewijsmethodes die geen zekerheid bieden, maar wel met een hele grote waarschijnlijkheid een oplossing geven. Ik bespreek er de Miller-Rabin test om te bepalen of een [...]

Het leven is meer dan wiskunde

Het scheelt niet veel of ik voel mij soms ook zo:

Gratis boeken wiskunde en computerwetenschappen

Op pspxWorld.com vind je volledig legaal links naar gratis downloadbare boeken over wiskunde en computerwetenschappen. De hoofdmoot van de boeken gaan over programmeren, maar over wiskunde vind je er ook enkele interessante boeken. Zo kan je er Graph Theory van Reinhard Diestel in de Springer-serie downloaden, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra van [...]

De mythe van de vierkleurenstelling

De vierkleurenstelling is het bekendste voorbeeld van een stelling die met behulp van een computer is bewezen. In 1976 bewezen de wiskundigen Kenneth Appel en Wolfgang Haken met behulp van uitgebreide computerberekeningen de vierkleurenstelling: voor een willekeurige landkaart is het mogelijk om de landen met hoogstens vier kleuren zò in te kleuren dat geen twee [...]