262 gratis e-boeken over wiskunde

Voor wiskundefanaten heeft E-booksdirectory.com een mooie verzameling leesvoer: op deze website zijn zo’n 260 elektronische boeken over wiskunde, de meeste in PDF-formaat, gratis te downloaden. Enerzijds is er heel wat bruikbaar cursusmateriaal te vinden, maar ook al wat oudere boeken en klassiekers die interessant kunnen zijn voor wiskundehistorici. Ik heb een selectie gemaakt van wat [...]

Douglas Adams over de wiskunde van restaurantrekeningen

Numbers written on bills within the confines of restaurants do not follow the same mathematical laws as numbers written on any other pieces of paper in any other parts of the universe.
Douglas Adams, Life, the Universe and Everything, Pan (1982)

Peter Cameron over een oneindig aantal schapen

Counting is a less precise tool for infinite sets than for finite ones. The shepherdess who can count her flock of a hundred sheep will know if the wolf has taken one; but, if she has an infinite flock, she won’t notice until almost all of her sheep have been lost.
Peter J. Cameron, Combinatorics [...]

RSA uitgelegd in een gedicht

The RSA Encryption Algorithm
Take two large prime numbers, q and p.
Find the product n, and the totient φ.
If e and φ have GCD one
and d is e’s inverse, then you’re done!
For sending m raised to the e
reduced mod n gives secre-c.
Dit gedicht door Daniel G. Treat van de National Security Agency legt op een ludieke [...]

Brahmagupta over wiskundigen

A person who can, within a year, solve x^2 - 92y^2 = 1 is a mathematician.
Brahmagupta

2008 duurde een dag te lang voor Microsoft Zune

Gebruikers van de Microsoft Zune-muziekspeler kregen op oudjaar het apparaatje niet meer in gang: het herstartte vanzelf en bleef bij het opstartscherm hangen. In Microsofts driver voor de interne klok bleek een fout te zitten waardoor de Zune geen rekening hield met de 366 dagen van het schrikkeljaar 2008. Het 30 Gbyte-model uit 2006 weigerde [...]

De stelling van de kerstsok

Om in de kerstsfeer te blijven nog een stelling met een vreemde naam: de stelling van de kerstsok (Christmas Stocking Theorem, ook wel hockey stick theorem genoemd). De stelling gaat als volgt:

Net zoals bij de stelling van de Davidsster wordt de vreemde naam van deze stelling duidelijk als je de binomiaalcoëfficiënten visualiseert in de driehoek [...]

De stelling van de Davidsster

Kerstmis is een toepasselijke dag voor deze leuke stelling: de stelling van de Davidsster. Ik las hierover enkele dagen geleden op de blog 360. De stelling zegt:

Om te zien waar de stelling zijn naam vandaan haalt, helpt het om de binomiaalcoëfficiënten in de formule voor te stellen in de driehoek van Pascal, zoals bijvoorbeeld op [...]

Operaties op groepen visualiseren

Op de blog Alice and Bob in Cryptoland vond ik enkele interessante visualisaties van operaties op groepen. Een eenvoudig voorbeeld is de groep , die bestaat uit de getallen 0 tot en met 4 en de optelling modulo 5. Als we 0 voorstellen door zwart, 1 door purper, 2 door rood, 3 door oranje en [...]

Peter Barlow over het grootste perfecte getal

230(231-1) is the greatest perfect number that will ever be discovered, for, as they are merely curious without being useful, it is not likely that any person will attempt to find a number beyond it.
Peter Barlow, Elementary Investigation of the Theory of Numbers (1811)
Deze uitspraak is maar al te verkeerd gebleken: perfecte getallen hangen samen [...]