Fractals branden in hout

Lezer Pelle stuurde me een leuke link door van iemand die een hoge spanning op een blok hout aanlegt, met als gevolg dat er een fractalachtige structuur in het hout gebrand wordt. Kijk zelf:

Op Flickr zijn er nog andere foto’s en zelfs filmpjes van dit fraais te zien.

Iterated function system als screensaver

De screensaver IFS uit de xscreensaver-collectie toont een geanimeerde voorstelling van een iterated function system. Enkele voorbeelden:

Een iterated function system of IFS is een methode om fractals te construeren die volledig zelfgelijkvormig zijn. Deze fractals bestaan uit kopies van zichzelf, waarbij elke kopie door een functie getransformeerd wordt.

Video over dynamische systemen

Op de website van de BBC staat een mooi filmpje, The art of mathematics, met visuele voorstellingen van dynamische systemen. Wiskundige Lasse Rempe van de University of Liverpool legt uit hoe ze gemaakt zijn en wat ze betekenen. Hij vertelt ook dat je de wiskunde niet moet begrijpen om getroffen te worden door de schoonheid [...]

Wiskunde in een mooi jasje

In het oktobernummer van PC-Active heb ik een artikel staan over het werk van Jos Leys, getiteld “Wiskunde in een mooi jasje”. De samenvatting:
De vrij op internet te downloaden film Dimensions blinkt uit in adembenemende graphics. Wiskunde was nog nooit zo mooi. De grafische hoogstandjes zijn het resultaat van ingenieur Jos Leys, die al jaren [...]

Kwadraten in de Apollonische pakking

Toen ik de Apollonische pakking bestudeerde naar aanleiding van de screensaver Apollonian, ontdekte ik het interessante artikel When Kissing Involves Trigonometry van David Austin. Hierin werd ik geïntrigeerd door het volgende beeld van de Apollonische pakking met krommingen 0, 0, 1 en 1:

Je ziet hierin duidelijk de rij van kwadraten van de natuurlijke getallen: 1, [...]

De C-kromme en andere lijnfractals als screensaver

De screensaver C Curve uit de xscreensaver-collectie toont de C-kromme en andere fractals. Met een Lindenmayer-systeem zijn ze eenvoudig te reconstrueren. Ik heb onder andere de volgende screenshots kunnen maken:

Bonuspunten voor wie ze allemaal met naam en toenaam kent…

De apollonische pakking als screensaver

Ik begin hier met een nieuwe categorie berichten: wiskundige screensavers. In de komende maanden bespreek ik hier elke zaterdag kort een screensaver met een wiskundig thema. Aangezien ik zelf al jaren GNU/Linux gebruik en geen Windows, focus ik me vooral op screensavers die onder Linux beschikbaar zijn. De meeste screensavers die ik bespreek zullen komen [...]

Dimensions maakt meetkunde leuk

Vorige week schreef ik al over de film Dimensions, die in 9 hoofdstukken met behulp van schitterende 3D-animaties de kijker meeneemt in verschillende dimensies. Ondertussen heb ik de hele film gezien, en ik ben onder de indruk. De wiskundige John Armstrong heeft vorige week overigens al een uitgebreide recensie van de film geschreven op z’n [...]

Fractals en Penrose-betegelingen maken met L-systemen

In het juninummer van PC-Active beschrijf ik hoe je fractals en Penrose-betegelingen kan maken met behulp van L-systemen. Net zoals bij de Context Free Design Grammar waarover ik in het vorige nummer schreef, is een L-systeem gedefinieerd door een strikte grammatica. Je begint met een bepaald symbool, en een aantal productieregels bepalen dat dit symbool [...]

Grammaticale plaatjes

In het meinummer van PC-Active staat een artikel van mij over het computerprogramma Context Free, waarmee je (contextvrije, vandaar de naam) grammaticaregels kan opstellen om mooie plaatjes te genereren. Het is een heel leuke manier om plaatjes te maken: je stelt een aantal regels op en laat het programma die regels volgen. Ik heb dit [...]