QED

Het zat er al een tijdje aan te komen, maar nu is er ook een officieel persbericht: de twee grootst bekende Mersennepriemgetallen zijn 12 978 189 en 11 185 272 cijfers lang. Een Mersennepriemgetal is een priemgetal van de vorm 2ⁿ - 1. De nu gevonden priemgetallen staan bekend als M45 en M46, respectievelijk gelijk aan 2^{43 112 609} - 1 en 2^{37 156 667} - 1. Ze zijn gevonden door het wereldwijd computerproject Great Internet Mersenne Prime Search (”GIMPS”)

Twee jaar lang vonden de mensen van GMPS geen priemgetal meer: het oude record stamt uit 2006 en telt ruim 9,8 miljoen cijfers. Op 23 augustus 2008 vond de computer van de Amerikaan Edson Smith het 45ste Mersennepriemgetal, het eerste priemgetal dat meer dan tien miljoen cijfers telt. Twee weken erna vond de computer van de Duitser Hans Michael Elvenich eveneens een Mersennepriemgetal van meer dan tien miljoen cijfers, maar iets kleiner dan dat van Smith. Mersennepriemgetallen zijn dun gezaaid, dus dat er op zo’n korte tijd twee gevonden worden is echt opmerkelijk. Ze zijn nu beide geverifieerd.

GIMPS draait sinds 1996 en heeft sindsdien al 12 Mersennepriemgetallen gevonden. De Electronic Frontier Foundation had een prijs van $ 100 000 beloofd aan de eerste die een priemgetal van meer dan tien miljoen cijfers zou vinden, en die gaat dus naar het GIMPS-project. Daarvan gaat $ 25 000 naar een goed doel, $ 50 000 naar UCLA, waar Smith de GIMPS-software draaide, en de rest naar de ontdekkers van de zes vorige Mersennepriemgetallen. De EFF heeft overigens nog prijzen: de eerste die de kaap van honderd miljoen cijfers haalt, krijgt $ 150 000, en wie een miljard cijfers haalt $ 250 000.

Het bedrijf Perfectly Scientific dat posters van de grootst bekende priemgetallen verkoopt (en ook het IBDWT-algoritme ontwikkelde dat GIMPS gebruikt), zal binnenkort ook posters hebben van de nieuwste Mersennepriemgetallen. Een vergrootglas is echter niet bijgeleverd!