Comments on: Wanneer is een getal deelbaar door 7?

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Mon, 04 Aug 2008 09:45:32 +0000

Interessant Jurjen, bedankt. Voor heel grote getallen geeft de combinatie van de 1001-truc en de 98-truc inderdaad een efficiënte manier om deling door 7 na te gaan. Alleen zal het er wat van afhangen of je vlot kan optellen en aftrekken met getallen van drie cijfers, terwijl je bij consequent gebruik van de 98-truc je berekeningen met kleinere getallen kan doen.

By: Jurjen

Jurjen — Sun, 03 Aug 2008 21:53:23 +0000

In feite gebruik je dat 98 een veelvoud is van 7. Maar, 1001 is ook een veelvoud van 7, wat het makkelijk maakt om ook erg grote getallen te doen:
Splits het getal in groepjes van 3 (is meestal al voor je gedaan). Tel de oneven groepjes op, en trek de som van de even groepjes er van af. Dit geeft je een getal van 3 of 4 cijfers. Doe dan de 98-truc die hierboven staat.
Voorbeeld met 6279: 279-6 = 273. Dan doe je 73+2*2=77, en dat is duidelijk deelbaar door 7.

By: Gerard Koolstra

Gerard Koolstra — Fri, 01 Aug 2008 18:50:09 +0000

Dat 6279 deelbaar is door 7 is natuurlijk ook snel te zien door het te schrijven als 6300 -21 = 900×7-3×7, maar dit terzijde.
Als methode kun je ook de cijfers van het getal gebruiken.:
6-2×2+4×7-8×9.
De volgende coëfficiënt krijg door met -2 te vermenigvuldigen. Die -2 volgt uit de stapsgewijze procedure die hierboven is uitgelegd.
De berekening kan vereenvoudigd worden door modulo 7 te werken:
6-2×2+4×7-8×9[=]6-4+0-1×9 = -7. dus deelbaar door 7
8349 is niet deelbaar door 7, want
8-2×3+4×4-8×9 [=] 2+16-1×9 =9
Omdat je modulo 7 werkt kun je als vermenigvuldigingfactoren ook nemen: (vlnr) 1 -2 4 -1 2 -4 etc of desgewenst
1 -2 -3 -1 2 3 etc.

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Wed, 23 Jul 2008 16:29:00 +0000

Interessante blog heb je, ik heb ze toegevoegd aan m’n lijst van wiskundige blogs in de zijbalk.

By: Alexander van Hoorn

Alexander van Hoorn — Wed, 23 Jul 2008 16:17:03 +0000

Leuk; ik heb er ook een keer over geblogd op http://alexandervanhoorn.nl/blog/deelbaarheid-door-7 .