Deze veronderstellingen zijn echter door een aantal wiskundigen bestudeerd en het blijkt dat als ze niet gelden de resultaten niet zo verschillend zijn. Als we de extra factor 1/4 voor 29 januari in rekening brengen, komen we op een kans van 50,68 uit (tegenover 50,70 als we dat niet doen) dat er van 23 mensen 2 dezelfde verjaardag hebben.

D.M. Bloom bewees bovendien in “A Birthday Problem”, American Mathematical Monthly, Vol. 80, pp. 1141-1142 (1973) dat (niet onredelijke) niet-uniformiteit de kans op een gedeelde verjaardag verhoogt. Ik heb de geboortecijfers uit 2007 van het CBS voor Nederland opgezocht, en daaruit blijkt dat het aantal geboortes per maand in Nederland in 2007 tot 8% onder en boven de evenredige verdeling afweek.

De kans dat iemand op een schrikkeldag jarig is, is namelijk niet afhankelijk van het huidige jaar.

Ik kan namelijk ook in een niet-schrikkeljaar 365 mensen bij elkaar zetten waarvan er niet twee op dezelfde dag jarig zijn.

Het is wel zo dat je één van die 366 dagen nog met een extra factor 1/4 moet vermenigvuldigen (onder de aanname dat de leeftijden uniform verdeeld zijn in een interval met breedte 4k)