Comments on: ISO-standaard voor wiskundige symbolen

By: Bert

Bert — Wed, 21 May 2008 18:55:23 +0000

Om Ionica niet helemaal over mij heen te krijgen zal ik het hier maar niet hebben over het verschil tussen bgtan en Bgtan (wat er overigens wel is!) zeker…

By: Anoniem

Anoniem — Wed, 21 May 2008 16:01:11 +0000

Wat dacht je van deze?
sin²(x) = sin(x)*sin(x)
tan^(-1)(x) = Bgtan(x)

Over de discussie van open intervallen, ik zit momenteel op de KULeuven en daar gebruiken ze inderdaad (a,b) om een open interval aan te duiden.

By: Bert

Bert — Wed, 21 May 2008 14:42:02 +0000

@ Ionica: ik had niet begrepen dat je (a,b] bedoelde. Muggenzifterij of niet: (a,b) (als open interval) is in ieder geval iets anders dan (a,b] (als halfopen interval) en het ging over open intervallen, dus mij was het niet duidelijk waarom je plotseling met dat halfopen interval kwam aandraven. Het leek alsof dat voor jou hetzelfde betekende als een open interval…
Wat betreft de notatie voor de inverse functie van f, is er m.i. weinig probleem: f^(-1) is in het algemeen niet gelijk aan 1/f. Enkel als f een van nul verschillend getal zou voorstellen, geldt zeker die gelijkheid, maar dan zit je in een heel andere structuur dan de verzameling van functies te werken. Wel heb je gelijk dat er verwarring is wat de terminologie betreft: als men het heeft over de omgekeerde van f, bedoelt men dan f^(-1) (de inverse functie van f als f injectief is of, algemener, de omgekeerde relatie van f) of 1/f (de samengestelde h ° f met h de omkeringsfunctie, zijnde de functie die elk van nul verschillend reëel getal op zijn omgekeerde afbeeldt). Strikt genomen is het de eerste betekenis, maar aangezien er geen specifieke benaming voor 1/f bestaat, noemt men die 1/f toch ook vaak de omgekeerde van f. Dan kan je, zoals zo vaak het geval is, alleen op de context steunen om uit te maken wat men bedoelt.

By: Ionica

Ionica — Wed, 21 May 2008 13:35:09 +0000

Dat moet dus f ^(-1) zijn, helaas werkte de html-tag voor superscript niet.

By: Ionica

Ionica — Wed, 21 May 2008 13:33:39 +0000

@Bert: Qua muggenziften ben je een echte wiskundige Ik wilde alleen maar zeggen dat er bij de notatie (a,b] nauwelijks verwarring met het geordende paar* (a,b) kan zijn.

Ik ben gelijk even langs de Vlaamse wiskundige in de kamer naast me gelopen om te vragen hoe hij een open interval noteert. Zijn antwoord: ‘Tegenwoordig gebruik ik (a,b), omdat dat is wat je internationaal overal ziet.” Hij had op school en de universiteit inderdaad wel ]a, b[ geleerd.

Er bestaan trouwens veel dubbelzinnige notaties. Ik denk dat deze haakjes relatief weinig problemen opleveren. Mijn grootste ergernis is dat f-1 zowel de inverse van f als 1/f kan betekenen.

* Inderdaad dus Koen.

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Wed, 21 May 2008 12:40:36 +0000

De notatie (a, b) voor een open interval wordt vooral in de VS gebruikt, terwijl ]a, b[ meer in Europa gebruikt wordt, heb ik de indruk. In ieder geval heb ik zelf in mijn middelbare school en aan de universiteit die laatste notatie geleerd. Misschien is dit weer een verschil tussen België en Nederland? Naar het schijnt gebruikt men overigens in Nederland de term ‘geordend paar’ in plaats van ‘koppel’, klopt dat?

Dat de ISO-standaard niet gratis beschikbaar is, is inderdaad wel jammer.

By: Bert

Bert — Wed, 21 May 2008 12:35:09 +0000

@ Ionica: er is wel een verschil tussen een open interval (bijvoorbeeld: ]a, b[) en een halfopen interval (bijvoorbeeld: ]a, b]) of een halfgesloten interval (bijvoorbeeld: [a, b[). Notaties en terminologie zijn er nu eenmaal om het “wiskundige leven” te vergemakkelijken. Je moet ze dan uiteraard wel consequent toepassen…
De wiskundigen die jij kent, zullen wellicht niet in Vlaanderen opgeleid zijn…

By: Ionica

Ionica — Wed, 21 May 2008 12:19:18 +0000

Wat stom dat ze zo’n ISO-standaard niet domweg online zetten, zo moedig je niet aan dat iedereen de standaard gebruikt. Ik gebruik trouwens nooit de notatie ]a, b[ en ik ken maar weinig wiskundigen die dat wel doen. Ik gebruik meestal halfopen intervallen, waar er geen verwarring met koppels mogelijk is. En je ziet gelijk waar de ‘open’ kant zit dankzij het ronde haakje.

By: Bert

Bert — Tue, 20 May 2008 17:03:54 +0000

Het was niet mijn bedoeling om je notatie te bekritiseren: ik weet dat ze allebei gebruikt worden, dus no problem! Als wiskundeleraar probeer je de notatie voor de leerlingen zo eenduidig mogelijk te houden (Ze hebben het zo al moeilijk genoeg met dat wiskundetaaltje ;-)). Dat wiskundeleraren altijd gelijk hebben, zou ik echter niet durven beweren…