Comments on: De meest wonderbaarlijke wiskundige stelling

By: De stelling van Gauss-Lucas at QED

De stelling van Gauss-Lucas at QED — Tue, 20 May 2008 11:46:39 +0000

[...] Nog altijd geïnspireerd door de stelling van Marden ben ik op ontdekkingstocht in de complexe analyse. Een bekende stelling in de reële analyse is de stelling van Rolle: Stelling van Rolle: Als een reële functie f continu is op een gesloten interval [a, b], differentieerbaar op het open interval ]a, b[ en f(a) = f(b), dan bestaat er een reëel getal c in het open interval (a, b) zodat f’(c) = 0. [...]

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Wed, 14 May 2008 11:53:52 +0000

Correct Tom, mijn beschrijving was te algemeen. Ik heb het aangepast om verdere onduidelijkheden te vermijden.

By: Het gemiddelde van de nulpunten at QED

Het gemiddelde van de nulpunten at QED — Wed, 14 May 2008 11:51:41 +0000

[...] Kalmans artikel over de meest wonderbaarlijke wiskundige stelling leerde me nog een mooie stelling over afgeleiden: het gemiddelde van de nulpunten van een veelterm is gelijk aan het gemiddelde van de nulpunten van zijn afgeleide. Het bewijs is eenvoudig: [...]

By: Tom

Tom — Tue, 13 May 2008 21:38:15 +0000

Oh, wacht. Schrap dat.

Ik lees zojuist dat de ellips raakt in de middens van de lijnstukken die de driehoek begrenzen.

By: Tom

Tom — Tue, 13 May 2008 21:37:02 +0000

De ingeschreven ellips van een driehoek is mijns inziens niet uniek bepaald.
Kun je me vertellen welke vergelijkingen ik nog mis?

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Tue, 13 May 2008 13:21:17 +0000

Dat is zeker geen irrelevante vraag. In het algemeen geven zo’n “onverwachte” stellingen toch één of ander inzicht, al is dat inzicht niet altijd onder woorden te brengen. Het “praktische nut” van zo’n stellingen is volgens mij dan ook dat ze de wiskundigen een andere kijk op de zaak geeft.

De stelling van Marden geeft bijvoorbeeld een andere manier om naar afgeleiden van derdegraads veeltermen te kijken. Zelfs letterlijk kijken in dit geval: de ‘vertaling’ naar een ellips en zijn brandpunten geeft de wiskundige een visuele manier om over het oorspronkelijk louter algebraïsche probleem na te denken.

By: Sereniteit

Sereniteit — Tue, 13 May 2008 12:43:49 +0000

Ik vind dergelijke stellingen bijzonder interessant, al begrijp ik de terminologie niet altijd.

Maar wat ik me altijd afvraag als ik zo’n stelling (al dan niet bewezen) zie, is wat het praktische nut is van die stelling in het alledaagse leven. Of is dat een irrelevante vraag?