QED

Terwijl de wiskundemeisjes houden van Sierpinski-koekjes, Sierpinski-oorbellen en Sierpinski-tapijt, heb ik nog het liefst the real stuff: getallen! Gelukkig kwam er zonet goed nieuws binnen. Het Prime Sierpinski Project heeft immers een nieuw priemgetal gevonden: 265711 × 2^4858008 + 1, een getal van 1 462 412 cijfers dat nu op nummer dertien van de lijst van grootste priemgetallen komt te staan. Het is gevonden door Scott Gilvey op zijn Intel Core 2 Duo 2,2 GHz met 2 Gbyte RAM-geheugen.

Wat is de bedoeling van dit project? Het gaat om het gedistribueerd oplossen van het Prime Sierpinski Problem met behulp van heel wat computers over de hele wereld. Het probleem kijkt naar de Proth-getallen (getallen van de vorm k × 2ⁿ + 1) waarvoor k een priemgetal is. Er bestaan een oneindig aantal priemgetallen k zodat k × 2ⁿ + 1 nooit een priemgetal is, en deze getallen k worden Sierpinski-priemgetallen genoemd.

Het kleinste getal waarvan bewezen is dat het een Sierpinski-priemgetal is, is 271 129. Het Prime Sierpinski Project onderzoekt alle priemgetallen hieronder en probeert te bewijzen dat ze geen Sierpinski-getal zijn. De eenvoudigste manier om dat te bewijzen voor een priemgetal k is een priemgetal van de vorm k × 2ⁿ + 1 vinden. Er zijn nog 13 kandidaten waarvoor dit moet berekend worden, en het Prime Sierpinski Project wil er 10 hiervan aanpakken, terwijl het concurrerende project Seventeen or Bust de drie andere op zich neemt.

De EFF heeft een prijs van 100 000 dollar uitgeloofd voor het eerst gevonden priemgetal van 10 miljoen cijfers. Het Prime Sierpinski Project is van plan zo’n groot priemgetal te vinden en de prijs te winnen. Met hun huidige prijsbeest zitten ze al aan bijna 1,5 miljoen cijfers, maar de nummer 1 op de ranglijst heeft er 9,8 miljoen.