QED

De Grammy Award voor Best Historical Album is gegaan naar “The Live Wire - Woody Guthrie In Performance 1949″. Nu zeg ik dit niet alleen omdat ik een groot muziekliefhebber ben, maar ook omdat er een wiskundig verhaal achter zit, uitgebreid te lezen in het Science News-artikel The Grammy in Mathematics.

Het verhaal achter de Grammy-prijs begint in september 2001, toen er een pakje arriveerde in de Woody Guthrie Archives in New York City. Guthrie’s dochter Nora opende het pakje en vond er vreemde draden in, een live-opname die zelfs voor het bestaan van cassettebandjes gemaakt werd. Ze had direct een probleem: waar vond ze nog apparatuur om die opname (gemaakt met een draadopnemer) af te spelen? Na een jaar vond ze iemand met zo’n prehistorisch apparaat en hoorde ze eindelijk een bootleg opname van een optreden van haar vader in 1949.

Ze wou deze unieke opname uiteraard bewaren en gaf deze taak aan een team van geluidsingenieurs onder leiding van Jamie Howarth. Dat bleek een hele opgave, aangezien de draad vlug brak en bij elke breuk verloren ze een fragment uit de opname. Het resultaat bleek ook heel hard tegen te vallen. De toonhoogte van Guthrie’s zang ging op en neer, heel wat woorden waren onverstaanbaar en op de plaatsen van de breuken hoorden ze een jammere stilte.

Het probleem lag in de originele opnameapparatuur en komt zelfs bij moderne apparatuur nog voor: wanneer de draad of tape tijdens de opname vertraagt, wordt de toonhoogte verlaagd en strekt het geluid zich langer uit. Wanneer de tape versnelt, gaat de toonhoogte omhoog en is het geluid sneller voorbij. Door die variaties in de snelheid krijgt je de bekende wow-wow-effecten.

Howarth had enkele slimme algoritmes ontwikkeld om zo’n opnames te verbeteren. Hij zoekt naar ritmische geluiden die eigenlijk niet in de opname thuishoren, zoals het draaien van een ventilator in de achtergrond. In plaats van deze geluiden te verwijderen, gebruikt hij het ritme ervan om de originele timing te reconstrueren en te ontdekken op weke plaatsen de band is versneld of vertraagd. Immers, wanneer de opname wordt afgespeeld, wordt het ritmische achtergrondgeluid ook mee versneld of vertraagd. Omdat het originele geluid echter zo eenvoudig en ritmisch is, weten we hiermee genoeg om de opname aan te passen zodat ze terug meer als het origineel klinkt.

Wanneer Howarth echter geen ritmisch achtergrondgeluid vindt, heeft hij nog een andere techniek. Alle analoge opnames blijken een soort ritmisch gezoem te hebben boven het door mensen hoorbare frequentiebereik. Dit kan hij gebruiken in de plaats van het geluid van een ventilator.

Howard heeft zijn technieken in het verleden met succes toegepast op onder andere de soundtrack van Spielbergs sciencefiction-film “Close Encounters of the Third Kind”. Maar de opname van Guthrie was er zo erg aan toe, dat hij zijn toevlucht zocht tot wiskundige Kevin Short, een specialist in signaalverwerking voor geluidscompressie. Nadat hij zijn algoritmes er op losgelaten had, klonk de uiteindelijke opname vrij goed. Het resulterende album werd in september vorig jaar uitgebracht en heeft nu een Grammy gewonnen. Kevin Shorts wiskunde heeft hierin een essentiële rol gespeeld.

Op de webpagina van Science News staan enkele geluidsfragmentjes: een korte voor en na van de opname van Guthrie en een langer voor en na van een opname uit 1955 van een concerto van Vivaldi.