Ik loop al een hele tijd na te denken over paradoxen die met zelfreferentie te maken hebben, maar toch verschillen van de “klassieke” leugenaarsparadox. Een typisch voorbeeld van zelfreferentie dat te maken hebben met opdrachten tot handelen is de op…

Stel dat je het volgende to do lijstje hebt en dat je, telkens als je een taak uitgevoerd hebt, die taak dan doorstreept op je lijstje; veronderstel ook dat je “eerlijk” bent, i.e. je streept geen taken door die je nog niet hebt uitgevoerd. (Redelijke assumpties, niet?)

TO DO lijstje:
* A nog doen
* B nog doen
…
* Z nog doen
* alle taken op dit lijstje doorstrepen

Je zal nooit alle taken op dit lijstje kunnen uitvoeren (equivalent: er zullen altijd ondoorgestreepte taken op dit lijstje voorkomen)!

Stel immers dat je dit takenlijstje opstelt en vervolgens begint om alle taken af te handelen (en dus ook vervolgens door te strepen op het lijstje). Stel nu dat je alle taken behalve de laatste (taak A - Z) hebt uitgevoerd, en dus ook doorgestreept op het lijstje. Nu lijkt het dat je ook de laatste taak mag doorstrepen. Maar dat is fout! Om de laatste taak te kunnen doorstrepen, moet je ze uitgevoerd hebben, i.e. moet je *alle* taken op het lijstje doorgestreept hebben, dus ook de laatste zelf. Maar die is (ex hypothesi) nog niet doorgestreept!

(Waarschijnlijk zal ik dit binnenkort nog wat beter uitwerken en posten op mijn blog, http://lorenz.filosofie.be .)