Goocheltrucje met drie cijfers

Een mooi trucje van Futility Closet:

Kies een getal van drie cijfers (bijvoorbeeld 412).
Zet het twee keer na elkaar zodat je een zescijferig getal bekomt (bijvoorbeeld 412412).
Deel het resultaat achtereenvolgens door 7, 11 en 13.
Het resultaat is een geheel getal en zelfs gelijk aan het originele getal.

Dit werkt voor alle getallen van drie cijfers. Het is [...]