Bewijs dat 2 niet bestaat

Futility Closet bewijst dat 2 niet bestaat:

2 is the only even prime.

But the total number of primes is infinite.

Therefore the probability that a given prime number is even is 1 over infinity, or zero.

Hence it’s impossible for a prime number to be even — and 2 does not exist.

Comments

  1. LarixkNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    Leuk, maar sinds wanneer is 1/oneindig gelijk aan 0?

    Posted 08 Nov 2007 at 11:05 pm

  2. Koen VervloesemNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    Dat is al een tijdje zo. Kijk bijvoorbeeld eens op http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line#Arithmetic_operations voor de rekenregels met oneindig.

    Posted 08 Nov 2007 at 11:33 pm

  3. IonicaNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    Ha, zo kan ik nog veel meer dingen bewijzen! Ik kan nu ook laten zien dat 1729 niet bestaat…

    Posted 09 Nov 2007 at 12:09 pm

  4. Arno van AsseldonkNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    @Koen: Als je het stuk op Wikipedia beter zou hebben gelezen, had je gezien dat 1/0 niet als plus of min oneindig gedefinieerd wordt, omdat 1/x naar min oneindig gaat als x van links naar 0 gaat, en naar plus oneindig gaat als x van rechts naar nul gaat. Omdat de linker- en de rechterlimiet van 1/x voor x naderend tot 0 dus verschillend zijn, bestaat de limiet van 1/x voor x naderend tot 0 dus niet.

    Posted 10 Nov 2007 at 3:17 pm

  5. Koen VervloesemNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    @Arno: Het gaat toch niet over 1/0 maar over 1/oneindig?

    Posted 10 Nov 2007 at 5:53 pm

  6. Arno van AsseldonkNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    @Koen: Je hebt gelijk, althans in die zin dat de limiet van 1/x voor x naar (plus of min) oneindig de waarde 0 heeft, aangezien (plus of min) oneindig niet als een getal beschouwd dient te worden, iets wat overigens ook in het begin van dat artikel wordt vermeld. De uitspraak “1/oneindig = 0″ is dus niet correct, omdat dat zou betekenen dat er een getal bestaat dat het omgekeerde zou zijn van 0, wat uiteraard niet het geval is.

    Posted 10 Nov 2007 at 7:11 pm

  7. TDNo Gravatar" onclick="javascript:urchinTracker( wrote:

    Je komt via google al eens iets tegen, toevallig hier beland. Bijna een jaar te laat, maar toch nog even een inhoudelijke reactie: de fout in de redenering is niet zozeer dat 1/oneindig al dan niet gelijk gesteld mag worden aan 0 (volgens mij is die kans overigens wel degelijk 0, als je de priemgetallen met gelijke kans kiest), maar het feit dat een nulle kans helemaal niet impliceert dat het onmogelijk is. Bij uniforme trekking van een oneindig aantal getallen (bijvoorbeeld natuurlijke of reële) is de kans op een zeker getal ook 0 (voor elk getal!), maar dat wil niet zeggen dat het onmogelijk is - je zal er immers wel een trekken!

    Posted 29 Jul 2008 at 11:53 pm

Post a Comment

Your email is never published nor shared. Required fields are marked *

*

*


« Priemgetallen in Excel
Instituut van vlakke meetkunde »