Comments on: Bewijs dat 2 niet bestaat

By: TD

TD — Tue, 29 Jul 2008 22:53:48 +0000

Je komt via google al eens iets tegen, toevallig hier beland. Bijna een jaar te laat, maar toch nog even een inhoudelijke reactie: de fout in de redenering is niet zozeer dat 1/oneindig al dan niet gelijk gesteld mag worden aan 0 (volgens mij is die kans overigens wel degelijk 0, als je de priemgetallen met gelijke kans kiest), maar het feit dat een nulle kans helemaal niet impliceert dat het onmogelijk is. Bij uniforme trekking van een oneindig aantal getallen (bijvoorbeeld natuurlijke of reële) is de kans op een zeker getal ook 0 (voor elk getal!), maar dat wil niet zeggen dat het onmogelijk is - je zal er immers wel een trekken!

By: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Sat, 10 Nov 2007 18:11:04 +0000

@Koen: Je hebt gelijk, althans in die zin dat de limiet van 1/x voor x naar (plus of min) oneindig de waarde 0 heeft, aangezien (plus of min) oneindig niet als een getal beschouwd dient te worden, iets wat overigens ook in het begin van dat artikel wordt vermeld. De uitspraak “1/oneindig = 0″ is dus niet correct, omdat dat zou betekenen dat er een getal bestaat dat het omgekeerde zou zijn van 0, wat uiteraard niet het geval is.

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Sat, 10 Nov 2007 16:53:50 +0000

@Arno: Het gaat toch niet over 1/0 maar over 1/oneindig?

By: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Sat, 10 Nov 2007 14:17:27 +0000

@Koen: Als je het stuk op Wikipedia beter zou hebben gelezen, had je gezien dat 1/0 niet als plus of min oneindig gedefinieerd wordt, omdat 1/x naar min oneindig gaat als x van links naar 0 gaat, en naar plus oneindig gaat als x van rechts naar nul gaat. Omdat de linker- en de rechterlimiet van 1/x voor x naderend tot 0 dus verschillend zijn, bestaat de limiet van 1/x voor x naderend tot 0 dus niet.

By: Ionica

Ionica — Fri, 09 Nov 2007 11:09:29 +0000

Ha, zo kan ik nog veel meer dingen bewijzen! Ik kan nu ook laten zien dat 1729 niet bestaat…

By: Koen Vervloesem

Koen Vervloesem — Thu, 08 Nov 2007 22:33:06 +0000

Dat is al een tijdje zo. Kijk bijvoorbeeld eens op http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line#Arithmetic_operations voor de rekenregels met oneindig.

By: Larixk

Larixk — Thu, 08 Nov 2007 22:05:23 +0000

Leuk, maar sinds wanneer is 1/oneindig gelijk aan 0?