QED

Fieldsmedaillewinnaar Terence Tao heeft op zijn blog een uitgebreide verzameling webpagina’s met carrière-advies voor wiskundestudenten staan. Hij geeft advies over de hele lijn: van in de lagere school tot een postdoctorale carrière. Tao legt onder andere uit dat wiskunde meer is dan bewijzen, dat je geen genie moet zijn om een goede wiskundige te worden, dat je naar conferenties moet gaan, ook buiten je eigen onderzoeksdomein, en dat je de limitaties van je eigen tools en de kracht van tools van anderen moet leren begrijpen.

Op de pagina There’s more to mathematics than rigour and proofs geeft Tao bijvoorbeeld een raad die me heel belangrijk lijkt:

The point of rigour is not to destroy all intuition; instead, it should be used to destroy bad intuition while clarifying and elevating good intuition. It is only with a combination of both rigorous formalism and good intuition that one can tackle complex mathematical problems; one needs the former to correctly deal with the fine details, and the latter to correctly deal with the big picture.

Tao concludeert dat een wiskundige beide soorten van redeneren ten volle moet ontwikkelen:

The ideal state to reach is when every heuristic argument naturally suggests its rigorous counterpart, and vice versa. Then you will be able to tackle maths problems by using both halves of your brain at once - i.e. the same way you already tackle problems in “real life”.

Naast dit schitterende advies heeft Tao ook een verzameling webpagina’s met advies voor het schrijven van wiskundige artikels.