Het Droste-effect
Artiest Josh Sommers heeft op Flickr een verzameling foto’s staan die het Droste-effect illustreren. Hij legt op zijn tutorial ook uit hoe je zelf afbeeldingen met het Droste-effect kan maken. Hij gebruikte hiervoor de MathMap-plugin voor het tekenprogramma The Gimp. Sommers haalde zijn inspiratie van de Nederlandse artiest Escher, die in veel van zijn afbeeldingen ook van het effect gebruik maakte. Sommers heeft overigens nog heel wat andere interessante kunstwerken. Kijk bijvoorbeeld zeker eens naar zijn Escheresque tekeningen.
Het Droste-effect is een recursieve afbeelding. Ze bevat immers op een bepaalde plaats een kleinere versie van zichzelf. Deze kleine versie bevat op zijn beurt een nog kleinere versie, enzovoort. De Nederlandse dichter en columnist Nico Scheepmaker vond de term uit en noemde ze naar Droste, een Nederlands merk van cacao. De dozen cacao van Droste droegen namelijk een foto van een verpleegster met een plateau met dezelfde doos cacao, waarop weer dezelfde foto stond, enzovoort. Deze zelfsimilariteit is ook een eigenschap van fractals. Voor meer informatie over de wiskunde achter het Droste-effect kan je overigens terecht op een pagina van de universiteit van Leiden, een initiatief van Hendrik Lenstra en Bart de Smit dat in 2002 het nieuws haalde.
Oneindig in de wiskunde at QED on 24 Sep 2007 at 12:32 pm
[...] Misschien het meest tot de verbeelding sprekend zal de lezing op woensdag 24 oktober zijn van Bart de Smit van Universiteit Leiden. Hij spreekt over oneindig in de beeldende kunst, en specifiek over Escher en het Droste-effect: Op de litho “Prentententoonstelling” van de briljante Nederlandse graficus M.C. Escher ziet men een jongeman die in een galerij op Malta een prent staat te bekijken waar hij op paradoxale wijze zelf op voorkomt. Er is veel bekend over de manier waarop Escher deze litho vervaardigd heeft. Veel minder bekend is dat er een Droste-effect in verstopt zit. Een oneindige herhaling in de beeldende kunst dus. Dit komt aan het licht als men de door Escher gebruikte werktekeningen op wiskundige wijze analyseert. In het midden bevindt zich echter een witte vlek die ook de graficus zelf waarschijnlijk niet wist in te vullen. Met behulp van geavanceerde wiskundige technieken is dat echter gelukt! Een schitterende lezing met een spannende ontknoping. [...]